✨FWT (快速沃尔什变换) 详解 以及 K进制 FWT🌟

在算法的世界里，FWT（Fast Walsh Transform） 是一种强大的工具，主要用于解决与位运算相关的计数问题。它能够高效地处理卷积操作，比如按位 AND、OR 和 XOR。💖

首先，让我们聊聊经典的 FWT。它的核心思想是将数组通过某种方式分解和重组，从而快速完成位运算卷积。对于 XOR 运算来说，FWT 的时间复杂度仅为 O(n log n)，效率极高！💡

然后，我们还可以拓展到 K进制 FWT。相比于二进制，K进制 FWT 能够应对更复杂的场景，比如模意义下的卷积计算。这在密码学、数据压缩等领域有着广泛应用。🎯

无论是经典 FWT 还是 K进制扩展，它们都为算法设计提供了全新的视角。掌握这些技巧，你将在竞赛和实际开发中更加游刃有余！🚀

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