池化的计算 🧮 | 池化层计算公式 🔍

在深度学习中，池化（Pooling）是一种重要的操作，广泛应用于卷积神经网络（CNN）。它主要用于减少数据维度，同时保留关键特征，从而降低计算复杂度并防止过拟合。常见的池化方法包括最大池化（Max Pooling）和平均池化（Average Pooling）。

最大池化的核心公式为：

\[ y_{i,j} = \max\{x_{k,l}\ |\ k \in [i \cdot s : (i+1) \cdot s), l \in [j \cdot s : (j+1) \cdot s)\} \]

其中，\( x \) 是输入矩阵，\( y \) 是输出矩阵，\( s \) 是步幅（Stride），表示滑动窗口每次移动的步长。简单来说，就是用一个固定大小的窗口从左到右、从上到下扫描输入矩阵，取每个窗口内的最大值作为输出。

平均池化的公式则为：

\[ y_{i,j} = \frac{1}{s^2} \sum_{k=i \cdot s}^{(i+1) \cdot s-1} \sum_{l=j \cdot s}^{(j+1) \cdot s-1} x_{k,l} \]

与最大池化类似，但这里是计算窗口内所有元素的平均值。

通过这两种方法，池化层能够有效提取图像或数据中的重要特征，同时提升模型的泛化能力！✨